Leysa sqrt[9]{27}+sqrt[15]{243}-sqrt[6]{9}

$$\sqrt[ 9 ]{ 27 } + \sqrt[ 15 ]{ 243 } - \sqrt[ 6 ]{ 9 }$$

Meta

$$\sqrt[3]{3}\approx 1.44224957$$

Lausnarskref

Endurskrifaðu \sqrt[9]{27} sem \sqrt[9]{3^{3}}. Breyttu úr rót í veldisvísi og styttu út 3 í veldisvísinum. Skrifaðu aftur upp með rót.

$$\sqrt[9]{27}=\sqrt[9]{3^{3}}=3^{\frac{3}{9}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Settu gildið sem þú færð aftur inn í stæðuna.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[15]{243}-\sqrt[6]{9}$$

Endurskrifaðu \sqrt[15]{243} sem \sqrt[15]{3^{5}}. Breyttu úr rót í veldisvísi og styttu út 5 í veldisvísinum. Skrifaðu aftur upp með rót.

$$\sqrt[15]{243}=\sqrt[15]{3^{5}}=3^{\frac{5}{15}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Settu gildið sem þú færð aftur inn í stæðuna.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

Sameinaðu \sqrt[3]{3} og \sqrt[3]{3} til að fá 2\sqrt[3]{3}.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

Endurskrifaðu \sqrt[6]{9} sem \sqrt[6]{3^{2}}. Breyttu úr rót í veldisvísi og styttu út 2 í veldisvísinum. Skrifaðu aftur upp með rót.

$$\sqrt[6]{9}=\sqrt[6]{3^{2}}=3^{\frac{2}{6}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Settu gildið sem þú færð aftur inn í stæðuna.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{3}$$

Sameinaðu 2\sqrt[3]{3} og -\sqrt[3]{3} til að fá \sqrt[3]{3}.

$$\sqrt[3]{3}$$