Leysa sqrt[2]{sqrt[3]{64}}=2^n/m

$$\sqrt[ 2 ] { \sqrt[ 3 ] { 64 } } = 2 ^ { n / m }$$

Leystu fyrir n

$$n=m$$

$$m\neq 0$$

Skref með skilgreiningu logra

Reiknaðu \sqrt[3]{64} og fáðu 4.

$$\sqrt[2]{4}=2^{\frac{n}{m}}$$

Reiknaðu \sqrt[2]{4} og fáðu 2.

$$2=2^{\frac{n}{m}}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$2^{\frac{n}{m}}=2$$

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$2^{\frac{1}{m}n}=2$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(2^{\frac{1}{m}n})=\log(2)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\frac{1}{m}n\log(2)=\log(2)$$

Deildu báðum hliðum með \log(2).

$$\frac{1}{m}n=\frac{\log(2)}{\log(2)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{m}n=\log_{2}\left(2\right)$$

Deildu báðum hliðum með m^{-1}.

$$n=\frac{m}{1}$$

Leystu fyrir m

$$m=n$$

$$n\neq 0$$