Leysa sqrt{x-3}=sqrt{2-x}

$$\sqrt { x - 3 } = \sqrt { 2 - x }$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Lausnarskref

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{x-3} í 2. veldi og fáðu x-3.

$$x-3=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{2-x} í 2. veldi og fáðu 2-x.

$$x-3=2-x$$

Bættu x við báðar hliðar.

$$x-3+x=2$$

Sameinaðu x og x til að fá 2x.

$$2x-3=2$$

Bættu 3 við báðar hliðar.

$$2x=2+3$$

Leggðu saman 2 og 3 til að fá 5.

$$2x=5$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x=\frac{5}{2}$$

Settu \frac{5}{2} inn fyrir x í hinni jöfnunni \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x}.

$$\sqrt{\frac{5}{2}-3}=\sqrt{2-\frac{5}{2}}$$

Einfaldaðu. Gildið x=\frac{5}{2} uppfyllir jöfnuna.

$$\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}$$

Jafnan \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x} hefur einstaka lausn.

$$x=\frac{5}{2}$$