Leysa sqrt{x}-2=sqrt{x-56}

$$\sqrt { x } - 2 = \sqrt { x - 56 }$$

Leystu fyrir x

$$x=225$$

Lausnarskref

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$\left(\sqrt{x}-2\right)^{2}=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(\sqrt{x}-2\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{x} í 2. veldi og fáðu x.

$$x-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{x-56} í 2. veldi og fáðu x-56.

$$x-4\sqrt{x}+4=x-56$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$x-4\sqrt{x}+4-x=-56$$

Sameinaðu x og -x til að fá 0.

$$-4\sqrt{x}+4=-56$$

Dragðu 4 frá báðum hliðum.

$$-4\sqrt{x}=-56-4$$

Dragðu 4 frá -56 til að fá út -60.

$$-4\sqrt{x}=-60$$

Deildu báðum hliðum með -4.

$$\sqrt{x}=\frac{-60}{-4}$$

Deildu -60 með -4 til að fá 15.

$$\sqrt{x}=15$$

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$x=225$$

Settu 225 inn fyrir x í hinni jöfnunni \sqrt{x}-2=\sqrt{x-56}.

$$\sqrt{225}-2=\sqrt{225-56}$$

Einfaldaðu. Gildið x=225 uppfyllir jöfnuna.

$$13=13$$

Jafnan \sqrt{x}-2=\sqrt{x-56} hefur einstaka lausn.

$$x=225$$