Leysa sqrt{x+x}=x

$$\sqrt { x + x } = x$$

Leystu fyrir x

$$x=2$$

$$x=0$$

Lausnarskref

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$\left(\sqrt{x+x}\right)^{2}=x^{2}$$

Sameinaðu x og x til að fá 2x.

$$\left(\sqrt{2x}\right)^{2}=x^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{2x} í 2. veldi og fáðu 2x.

$$2x=x^{2}$$

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum.

$$2x-x^{2}=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(2-x\right)=0$$

Leystu x=0 og 2-x=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=2$$

Settu 0 inn fyrir x í hinni jöfnunni \sqrt{x+x}=x.

$$\sqrt{0+0}=0$$

Einfaldaðu. Gildið x=0 uppfyllir jöfnuna.

$$0=0$$

Settu 2 inn fyrir x í hinni jöfnunni \sqrt{x+x}=x.

$$\sqrt{2+2}=2$$

Einfaldaðu. Gildið x=2 uppfyllir jöfnuna.

$$2=2$$

Skrá allar lausnir \sqrt{x+x}=x.

$$x=0 x=2$$