Leysa sqrt{x+3}=sqrt{1-x}

$$\sqrt { x + 3 } = \sqrt { 1 - x }$$

Leystu fyrir x

$$x=-1$$

Lausnarskref

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{1-x}\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{x+3} í 2. veldi og fáðu x+3.

$$x+3=\left(\sqrt{1-x}\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{1-x} í 2. veldi og fáðu 1-x.

$$x+3=1-x$$

Bættu x við báðar hliðar.

$$x+3+x=1$$

Sameinaðu x og x til að fá 2x.

$$2x+3=1$$

Dragðu 3 frá báðum hliðum.

$$2x=1-3$$

Dragðu 3 frá 1 til að fá út -2.

$$2x=-2$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x=\frac{-2}{2}$$

Deildu -2 með 2 til að fá -1.

$$x=-1$$

Settu -1 inn fyrir x í hinni jöfnunni \sqrt{x+3}=\sqrt{1-x}.

$$\sqrt{-1+3}=\sqrt{1-\left(-1\right)}$$

Einfaldaðu. Gildið x=-1 uppfyllir jöfnuna.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Jafnan \sqrt{x+3}=\sqrt{1-x} hefur einstaka lausn.

$$x=-1$$