Leysa sqrt{a^2-4a+20}=a

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 20 } = a$$

Leystu fyrir a

$$a=5$$

Lausnarskref

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$\left(\sqrt{a^{2}-4a+20}\right)^{2}=a^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{a^{2}-4a+20} í 2. veldi og fáðu a^{2}-4a+20.

$$a^{2}-4a+20=a^{2}$$

Dragðu a^{2} frá báðum hliðum.

$$a^{2}-4a+20-a^{2}=0$$

Sameinaðu a^{2} og -a^{2} til að fá 0.

$$-4a+20=0$$

Dragðu 20 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$-4a=-20$$

Deildu báðum hliðum með -4.

$$a=\frac{-20}{-4}$$

Deildu -20 með -4 til að fá 5.

$$a=5$$

Settu 5 inn fyrir a í hinni jöfnunni \sqrt{a^{2}-4a+20}=a.

$$\sqrt{5^{2}-4\times 5+20}=5$$

Einfaldaðu. Gildið a=5 uppfyllir jöfnuna.

$$5=5$$

Jafnan \sqrt{a^{2}-4a+20}=a hefur einstaka lausn.

$$a=5$$