Leysa sqrt{98}-(sqrt{160}+3sqrt{2})+sqrt{90}

$$\sqrt { 98 } - ( \sqrt { 160 } + 3 \sqrt { 2 } ) + \sqrt { 90 }$$

Meta

$$4\sqrt{2}-\sqrt{10}\approx 2.494576589$$

Lausnarskref

Stuðull 98=7^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{7^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 7^{2}.

$$7\sqrt{2}-\left(\sqrt{160}+3\sqrt{2}\right)+\sqrt{90}$$

Stuðull 160=4^{2}\times 10. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{4^{2}\times 10} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{4^{2}}\sqrt{10}. Finndu kvaðratrót 4^{2}.

$$7\sqrt{2}-\left(4\sqrt{10}+3\sqrt{2}\right)+\sqrt{90}$$

Til að finna andstæðu 4\sqrt{10}+3\sqrt{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$7\sqrt{2}-4\sqrt{10}-3\sqrt{2}+\sqrt{90}$$

Sameinaðu 7\sqrt{2} og -3\sqrt{2} til að fá 4\sqrt{2}.

$$4\sqrt{2}-4\sqrt{10}+\sqrt{90}$$

Stuðull 90=3^{2}\times 10. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 10} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{10}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$4\sqrt{2}-4\sqrt{10}+3\sqrt{10}$$

Sameinaðu -4\sqrt{10} og 3\sqrt{10} til að fá -\sqrt{10}.

$$4\sqrt{2}-\sqrt{10}$$