Leysa sqrt{98}:(x+4)(2x-3)=6

$$\sqrt { 98 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}\approx 3.891479398$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn -4, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x+4.

$$\sqrt{98}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Stuðull 98=7^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{7^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 7^{2}.

$$7\sqrt{2}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 7\sqrt{2} með 2x-3.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6\left(x+4\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 6 með x+4.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6x+24$$

Dragðu 6x frá báðum hliðum.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}-6x=24$$

Bættu 21\sqrt{2} við báðar hliðar.

$$14x\sqrt{2}-6x=24+21\sqrt{2}$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda x.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=24+21\sqrt{2}$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=21\sqrt{2}+24$$

Deildu báðum hliðum með 14\sqrt{2}-6.

$$\frac{\left(14\sqrt{2}-6\right)x}{14\sqrt{2}-6}=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Að deila með 14\sqrt{2}-6 afturkallar margföldun með 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Deildu 24+21\sqrt{2} með 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}$$