Leysa sqrt{8}-sqrt{32}+sqrt{128}

$$\sqrt { 8 } - \sqrt { 32 } + \sqrt { 128 }$$

Meta

$$6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

Lausnarskref

Stuðull 8=2^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$2\sqrt{2}-\sqrt{32}+\sqrt{128}$$

Stuðull 32=4^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{4^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 4^{2}.

$$2\sqrt{2}-4\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

Sameinaðu 2\sqrt{2} og -4\sqrt{2} til að fá -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

Stuðull 128=8^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{8^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 8^{2}.

$$-2\sqrt{2}+8\sqrt{2}$$

Sameinaðu -2\sqrt{2} og 8\sqrt{2} til að fá 6\sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}$$