Leysa sqrt{75}*frac{sqrt{6}}{3}div1/sqrt{2}

$$\sqrt { 75 } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 3 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 2 } }$$

Meta

$$10$$

Lausnarskref

Stuðull 75=5^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

Sýndu 5\times \frac{\sqrt{6}}{3} sem eitt brot.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

Gerðu nefnara \frac{1}{\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Sýndu \frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3} sem eitt brot.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Deildu \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3} með \frac{\sqrt{2}}{2} með því að margfalda \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3} með umhverfu \frac{\sqrt{2}}{2}.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}}$$

Gerðu nefnara \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Stuðull 6=3\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Margfaldaðu \sqrt{3} og \sqrt{3} til að fá út 3.

$$\frac{5\times 3\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Margfaldaðu 5 og 3 til að fá út 15.

$$\frac{15\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Margfaldaðu 15 og 2 til að fá út 30.

$$\frac{30\sqrt{2}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Margfaldaðu \sqrt{2} og \sqrt{2} til að fá út 2.

$$\frac{30\times 2}{3\times 2}$$

Margfaldaðu 30 og 2 til að fá út 60.

$$\frac{60}{3\times 2}$$

Margfaldaðu 3 og 2 til að fá út 6.

$$\frac{60}{6}$$

Deildu 60 með 6 til að fá 10.

$$10$$

Stuðull

$$2\times 5$$