Leysa sqrt{75}+sqrt{48}-sqrt{27}

$$\sqrt { 75 } + \sqrt { 48 } - \sqrt { 27 }$$

Meta

$$6\sqrt{3}\approx 10.392304845$$

Lausnarskref

Stuðull 75=5^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$5\sqrt{3}+\sqrt{48}-\sqrt{27}$$

Stuðull 48=4^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{4^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 4^{2}.

$$5\sqrt{3}+4\sqrt{3}-\sqrt{27}$$

Sameinaðu 5\sqrt{3} og 4\sqrt{3} til að fá 9\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}-\sqrt{27}$$

Stuðull 27=3^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$9\sqrt{3}-3\sqrt{3}$$

Sameinaðu 9\sqrt{3} og -3\sqrt{3} til að fá 6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}$$