Leysa sqrt{72}+sqrt{50}-sqrt{162}

$$\sqrt { 72 } + \sqrt { 50 } - \sqrt { 162 }$$

Meta

$$2\sqrt{2}\approx 2.828427125$$

Lausnarskref

Stuðull 72=6^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{6^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 6^{2}.

$$6\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{162}$$

Stuðull 50=5^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$6\sqrt{2}+5\sqrt{2}-\sqrt{162}$$

Sameinaðu 6\sqrt{2} og 5\sqrt{2} til að fá 11\sqrt{2}.

$$11\sqrt{2}-\sqrt{162}$$

Stuðull 162=9^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{9^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 9^{2}.

$$11\sqrt{2}-9\sqrt{2}$$

Sameinaðu 11\sqrt{2} og -9\sqrt{2} til að fá 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$