Leysa sqrt{588}-sqrt{300}+sqrt{108}-21sqrt{8-1}

$$\sqrt { 588 } - \sqrt { 300 } + \sqrt { 108 } - 21 \sqrt { 8 - 1 }$$

Meta

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}\approx -38.240269457$$

Lausnarskref

Stuðull 588=14^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{14^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{14^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 14^{2}.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{300}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Stuðull 300=10^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{10^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{10^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 10^{2}.

$$14\sqrt{3}-10\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Sameinaðu 14\sqrt{3} og -10\sqrt{3} til að fá 4\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Stuðull 108=6^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{6^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 6^{2}.

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

Sameinaðu 4\sqrt{3} og 6\sqrt{3} til að fá 10\sqrt{3}.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

Dragðu 1 frá 8 til að fá út 7.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}$$