Leysa sqrt{5456}*sqrt{2120}divsqrt{460}=?

$$\sqrt { 5456 } \times \sqrt { 2120 } \div \sqrt { 460 } = ?$$

Meta

$$\frac{4\sqrt{831358}}{23}\approx 158.571887415$$

Lausnarskref

Stuðull 5456=4^{2}\times 341. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{4^{2}\times 341} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{4^{2}}\sqrt{341}. Finndu kvaðratrót 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{341}\sqrt{2120}}{\sqrt{460}}$$

Stuðull 2120=2^{2}\times 530. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 530} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{530}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{4\sqrt{341}\times 2\sqrt{530}}{\sqrt{460}}$$

Margfaldaðu 4 og 2 til að fá út 8.

$$\frac{8\sqrt{341}\sqrt{530}}{\sqrt{460}}$$

Til að margfalda \sqrt{341} og \sqrt{530} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{8\sqrt{180730}}{\sqrt{460}}$$

Stuðull 460=2^{2}\times 115. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 115} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{115}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{8\sqrt{180730}}{2\sqrt{115}}$$

Styttu burt 2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{4\sqrt{180730}}{\sqrt{115}}$$

Gerðu nefnara \frac{4\sqrt{180730}}{\sqrt{115}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{115}.

$$\frac{4\sqrt{180730}\sqrt{115}}{\left(\sqrt{115}\right)^{2}}$$

\sqrt{115} í öðru veldi er 115.

$$\frac{4\sqrt{180730}\sqrt{115}}{115}$$

Til að margfalda \sqrt{180730} og \sqrt{115} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{4\sqrt{20783950}}{115}$$

Stuðull 20783950=5^{2}\times 831358. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 831358} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{831358}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$\frac{4\times 5\sqrt{831358}}{115}$$

Margfaldaðu 4 og 5 til að fá út 20.

$$\frac{20\sqrt{831358}}{115}$$

Deildu 20\sqrt{831358} með 115 til að fá \frac{4}{23}\sqrt{831358}.

$$\frac{4}{23}\sqrt{831358}$$