Leysa sqrt{50}+sqrt{98}-sqrt{2}+sqrt{8}

$$\sqrt { 50 } + \sqrt { 98 } - \sqrt { 2 } + \sqrt { 8 }$$

Meta

$$13\sqrt{2}\approx 18.384776311$$

Lausnarskref

Stuðull 50=5^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{98}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Stuðull 98=7^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{7^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 7^{2}.

$$5\sqrt{2}+7\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Sameinaðu 5\sqrt{2} og 7\sqrt{2} til að fá 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Sameinaðu 12\sqrt{2} og -\sqrt{2} til að fá 11\sqrt{2}.

$$11\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Stuðull 8=2^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$11\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

Sameinaðu 11\sqrt{2} og 2\sqrt{2} til að fá 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}$$