Leysa sqrt{5x+9}=2x+3

$$\sqrt { 5 x + 9 } = 2 x + 3$$

Leystu fyrir x

$$x=0$$

Lausnarskref

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}=\left(2x+3\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{5x+9} í 2. veldi og fáðu 5x+9.

$$5x+9=\left(2x+3\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(2x+3\right)^{2}.

$$5x+9=4x^{2}+12x+9$$

Dragðu 4x^{2} frá báðum hliðum.

$$5x+9-4x^{2}=12x+9$$

Dragðu 12x frá báðum hliðum.

$$5x+9-4x^{2}-12x=9$$

Sameinaðu 5x og -12x til að fá -7x.

$$-7x+9-4x^{2}=9$$

Dragðu 9 frá báðum hliðum.

$$-7x+9-4x^{2}-9=0$$

Dragðu 9 frá 9 til að fá út 0.

$$-7x-4x^{2}=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(-7-4x\right)=0$$

Leystu x=0 og -7-4x=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

Settu 0 inn fyrir x í hinni jöfnunni \sqrt{5x+9}=2x+3.

$$\sqrt{5\times 0+9}=2\times 0+3$$

Einfaldaðu. Gildið x=0 uppfyllir jöfnuna.

$$3=3$$

Settu -\frac{7}{4} inn fyrir x í hinni jöfnunni \sqrt{5x+9}=2x+3.

$$\sqrt{5\left(-\frac{7}{4}\right)+9}=2\left(-\frac{7}{4}\right)+3$$

Einfaldaðu. Gildið x=-\frac{7}{4} uppfyllir ekki jöfnuna vegna þess að vinstri og hægri hliðar hafa gagnstæð merki.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Jafnan \sqrt{5x+9}=2x+3 hefur einstaka lausn.

$$x=0$$