Leysa sqrt{5}(9sqrt{15}-sqrt{6})

$$\sqrt { 5 } ( 9 \sqrt { 15 } - \sqrt { 6 } )$$

Meta

$$45\sqrt{3}-\sqrt{30}\approx 72.465060766$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \sqrt{5} með 9\sqrt{15}-\sqrt{6}.

$$9\sqrt{5}\sqrt{15}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Stuðull 15=5\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$9\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Margfaldaðu \sqrt{5} og \sqrt{5} til að fá út 5.

$$9\times 5\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Margfaldaðu 9 og 5 til að fá út 45.

$$45\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Til að margfalda \sqrt{5} og \sqrt{6} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$45\sqrt{3}-\sqrt{30}$$