Leysa sqrt{5}*sqrt{7}*sqrt{3}divsqrt{8}

$$\sqrt { 5 } \times \sqrt { 7 } \times \sqrt { 3 } \div \sqrt { 8 }$$

Meta

$$\frac{\sqrt{210}}{4}\approx 3.622844187$$

Lausnarskref

Til að margfalda \sqrt{5} og \sqrt{7} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Til að margfalda \sqrt{35} og \sqrt{3} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{\sqrt{105}}{\sqrt{8}}$$

Stuðull 8=2^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{105}}{2\sqrt{2}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{105}}{2\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{105}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$\frac{\sqrt{105}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Til að margfalda \sqrt{105} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{\sqrt{210}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$\frac{\sqrt{210}}{4}$$