Leysa sqrt{5}+2sqrt{45}-3sqrt{125}=

$$\sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 125 } =$$

Meta

$$-8\sqrt{5}\approx -17.88854382$$

Lausnarskref

Stuðull 45=3^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$\sqrt{5}+2\times 3\sqrt{5}-3\sqrt{125}$$

Margfaldaðu 2 og 3 til að fá út 6.

$$\sqrt{5}+6\sqrt{5}-3\sqrt{125}$$

Sameinaðu \sqrt{5} og 6\sqrt{5} til að fá 7\sqrt{5}.

$$7\sqrt{5}-3\sqrt{125}$$

Stuðull 125=5^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$7\sqrt{5}-3\times 5\sqrt{5}$$

Margfaldaðu -3 og 5 til að fá út -15.

$$7\sqrt{5}-15\sqrt{5}$$

Sameinaðu 7\sqrt{5} og -15\sqrt{5} til að fá -8\sqrt{5}.

$$-8\sqrt{5}$$