Leysa sqrt{5}+12sqrt{8}-3sqrt{5}+4sqrt{8}

$$\sqrt { 5 } + 12 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 5 } + 4 \sqrt { 8 }$$

Meta

$$32\sqrt{2}-2\sqrt{5}\approx 40.782698041$$

Lausnarskref

Stuðull 8=2^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\sqrt{5}+12\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{5}+4\sqrt{8}$$

Margfaldaðu 12 og 2 til að fá út 24.

$$\sqrt{5}+24\sqrt{2}-3\sqrt{5}+4\sqrt{8}$$

Sameinaðu \sqrt{5} og -3\sqrt{5} til að fá -2\sqrt{5}.

$$-2\sqrt{5}+24\sqrt{2}+4\sqrt{8}$$

Stuðull 8=2^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$-2\sqrt{5}+24\sqrt{2}+4\times 2\sqrt{2}$$

Margfaldaðu 4 og 2 til að fá út 8.

$$-2\sqrt{5}+24\sqrt{2}+8\sqrt{2}$$

Sameinaðu 24\sqrt{2} og 8\sqrt{2} til að fá 32\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{5}+32\sqrt{2}$$