Leysa sqrt{45}+3sqrt{20}-8sqrt{5}

$$\sqrt { 45 } + 3 \sqrt { 20 } - 8 \sqrt { 5 }$$

Meta

$$\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

Lausnarskref

Stuðull 45=3^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{20}-8\sqrt{5}$$

Stuðull 20=2^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$3\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}-8\sqrt{5}$$

Margfaldaðu 3 og 2 til að fá út 6.

$$3\sqrt{5}+6\sqrt{5}-8\sqrt{5}$$

Sameinaðu 3\sqrt{5} og 6\sqrt{5} til að fá 9\sqrt{5}.

$$9\sqrt{5}-8\sqrt{5}$$

Sameinaðu 9\sqrt{5} og -8\sqrt{5} til að fá \sqrt{5}.

$$\sqrt{5}$$