Beint í aðalefni
Leystu fyrir x
Tick mark Image
Graf

Svipuð vandamál úr vefleit

Deila

\left(\sqrt{40-3x}\right)^{2}=x^{2}
Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.
40-3x=x^{2}
Reiknaðu \sqrt{40-3x} í 2. veldi og fáðu 40-3x.
40-3x-x^{2}=0
Dragðu x^{2} frá báðum hliðum.
-x^{2}-3x+40=0
Endurraðaðu margliðunni til að setja hana í staðlað form. Raðaðu liðunum frá hæsta til lægsta veldis.
a+b=-3 ab=-40=-40
Þáttaðu vinstri hliðina með því að flokka til að leysa jöfnuna. Fyrst þarf að endurskrifa vinstri hlið sem -x^{2}+ax+bx+40. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.
1,-40 2,-20 4,-10 5,-8
Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er mínus hefur neikvæða talan hærra algildi en sú jákvæða. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -40.
1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3
Reiknaðu summuna fyrir hvert par.
a=5 b=-8
Lausnin er parið sem gefur summuna -3.
\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-8x+40\right)
Endurskrifa -x^{2}-3x+40 sem \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-8x+40\right).
x\left(-x+5\right)+8\left(-x+5\right)
Taktu x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 8 í öðrum hópi.
\left(-x+5\right)\left(x+8\right)
Taktu sameiginlega liðinn -x+5 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.
x=5 x=-8
Leystu -x+5=0 og x+8=0 til að finna lausnir jöfnunnar.
\sqrt{40-3\times 5}=5
Settu 5 inn fyrir x í hinni jöfnunni \sqrt{40-3x}=x.
5=5
Einfaldaðu. Gildið x=5 uppfyllir jöfnuna.
\sqrt{40-3\left(-8\right)}=-8
Settu -8 inn fyrir x í hinni jöfnunni \sqrt{40-3x}=x.
8=-8
Einfaldaðu. Gildið x=-8 uppfyllir ekki jöfnuna vegna þess að vinstri og hægri hliðar hafa gagnstæð merki.
x=5
Jafnan \sqrt{40-3x}=x hefur einstaka lausn.