Leysa sqrt{4x-6}=sqrt{x}

$$\sqrt { 4 x - 6 } = \sqrt { x }$$

Leystu fyrir x

$$x=2$$

Lausnarskref

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$\left(\sqrt{4x-6}\right)^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{4x-6} í 2. veldi og fáðu 4x-6.

$$4x-6=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{x} í 2. veldi og fáðu x.

$$4x-6=x$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$4x-6-x=0$$

Sameinaðu 4x og -x til að fá 3x.

$$3x-6=0$$

Bættu 6 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$3x=6$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Deildu 6 með 3 til að fá 2.

$$x=2$$

Settu 2 inn fyrir x í hinni jöfnunni \sqrt{4x-6}=\sqrt{x}.

$$\sqrt{4\times 2-6}=\sqrt{2}$$

Einfaldaðu. Gildið x=2 uppfyllir jöfnuna.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Jafnan \sqrt{4x-6}=\sqrt{x} hefur einstaka lausn.

$$x=2$$