Leysa sqrt{35}divsqrt{13/5}

$$\sqrt { 35 } \div \sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } }$$

Meta

$$\frac{5\sqrt{14}}{4}\approx 4.677071733$$

Lausnarskref

Margfaldaðu 1 og 5 til að fá út 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}$$

Leggðu saman 5 og 3 til að fá 8.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{8}{5}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

Stuðull 8=2^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

Gerðu nefnara \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

Til að margfalda \sqrt{2} og \sqrt{5} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

Deildu \sqrt{35} með \frac{2\sqrt{10}}{5} með því að margfalda \sqrt{35} með umhverfu \frac{2\sqrt{10}}{5}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} í öðru veldi er 10.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Til að margfalda \sqrt{35} og \sqrt{10} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{2\times 10}$$

Margfaldaðu 2 og 10 til að fá út 20.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{20}$$

Stuðull 350=5^{2}\times 14. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 14} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{14}\times 5}{20}$$

Margfaldaðu 5 og 5 til að fá út 25.

$$\frac{25\sqrt{14}}{20}$$

Deildu 25\sqrt{14} með 20 til að fá \frac{5}{4}\sqrt{14}.

$$\frac{5}{4}\sqrt{14}$$