Leysa sqrt{3-s}=s-1

$$\sqrt { 3 - s } = s - 1$$

Leystu fyrir s

$$s=2$$

Lausnarskref

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$\left(\sqrt{3-s}\right)^{2}=\left(s-1\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{3-s} í 2. veldi og fáðu 3-s.

$$3-s=\left(s-1\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(s-1\right)^{2}.

$$3-s=s^{2}-2s+1$$

Dragðu s^{2} frá báðum hliðum.

$$3-s-s^{2}=-2s+1$$

Bættu 2s við báðar hliðar.

$$3-s-s^{2}+2s=1$$

Sameinaðu -s og 2s til að fá s.

$$3+s-s^{2}=1$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum.

$$3+s-s^{2}-1=0$$

Dragðu 1 frá 3 til að fá út 2.

$$2+s-s^{2}=0$$

Endurraðaðu margliðunni til að setja hana í staðlað form. Raðaðu liðunum frá hæsta til lægsta veldis.

$$-s^{2}+s+2=0$$

Þáttaðu vinstri hliðina með því að flokka til að leysa jöfnuna. Fyrst þarf að endurskrifa vinstri hlið sem -s^{2}+as+bs+2. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=1 ab=-2=-2$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er plús er plústalan hærri en mínustalan. Eina slíka parið er kerfislausnin.

$$a=2 b=-1$$

Endurskrifa -s^{2}+s+2 sem \left(-s^{2}+2s\right)+\left(-s+2\right).

$$\left(-s^{2}+2s\right)+\left(-s+2\right)$$

Taktu -s út fyrir sviga í fyrsta hópi og -1 í öðrum hópi.

$$-s\left(s-2\right)-\left(s-2\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn s-2 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(s-2\right)\left(-s-1\right)$$

Leystu s-2=0 og -s-1=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$s=2 s=-1$$

Settu 2 inn fyrir s í hinni jöfnunni \sqrt{3-s}=s-1.

$$\sqrt{3-2}=2-1$$

Einfaldaðu. Gildið s=2 uppfyllir jöfnuna.

$$1=1$$

Settu -1 inn fyrir s í hinni jöfnunni \sqrt{3-s}=s-1.

$$\sqrt{3-\left(-1\right)}=-1-1$$

Einfaldaðu. Gildið s=-1 uppfyllir ekki jöfnuna vegna þess að vinstri og hægri hliðar hafa gagnstæð merki.

$$2=-2$$

Jafnan \sqrt{3-s}=s-1 hefur einstaka lausn.

$$s=2$$