Leysa sqrt{3(2-5)^2+(7-4(2)^3/3)}

$$\sqrt { 3 ( 2 - 5 ) ^ { 2 } + ( \frac { 7 - 4 ( 2 ) ^ { 3 } } { 3 } ) }$$

Meta

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}\approx 4.320493799$$

Lausnarskref

Dragðu 5 frá 2 til að fá út -3.

$$\sqrt{3\left(-3\right)^{2}+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Reiknaðu -3 í 2. veldi og fáðu 9.

$$\sqrt{3\times 9+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Margfaldaðu 3 og 9 til að fá út 27.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Reiknaðu 2 í 3. veldi og fáðu 8.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 8}{3}}$$

Margfaldaðu 4 og 8 til að fá út 32.

$$\sqrt{27+\frac{7-32}{3}}$$

Dragðu 32 frá 7 til að fá út -25.

$$\sqrt{27+\frac{-25}{3}}$$

Endurskrifa má brotið \frac{-25}{3} sem -\frac{25}{3} með því að taka mínusmerkið.

$$\sqrt{27-\frac{25}{3}}$$

Dragðu \frac{25}{3} frá 27 til að fá út \frac{56}{3}.

$$\sqrt{\frac{56}{3}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{56}{3}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}$$

Stuðull 56=2^{2}\times 14. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 14} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{14}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$$

Gerðu nefnara \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{3}$$

Til að margfalda \sqrt{14} og \sqrt{3} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}$$