Leysa sqrt{3}-2sqrt{27}+6sqrt{12}

$$\sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 27 } + 6 \sqrt { 12 }$$

Meta

$$7\sqrt{3}\approx 12.124355653$$

Lausnarskref

Stuðull 27=3^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$\sqrt{3}-2\times 3\sqrt{3}+6\sqrt{12}$$

Margfaldaðu -2 og 3 til að fá út -6.

$$\sqrt{3}-6\sqrt{3}+6\sqrt{12}$$

Sameinaðu \sqrt{3} og -6\sqrt{3} til að fá -5\sqrt{3}.

$$-5\sqrt{3}+6\sqrt{12}$$

Stuðull 12=2^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$-5\sqrt{3}+6\times 2\sqrt{3}$$

Margfaldaðu 6 og 2 til að fá út 12.

$$-5\sqrt{3}+12\sqrt{3}$$

Sameinaðu -5\sqrt{3} og 12\sqrt{3} til að fá 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}$$