Leysa sqrt{288}*sqrt{1/72}

$$\sqrt { 288 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 72 } }$$

Meta

$$2$$

Lausnarskref

Stuðull 288=12^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{12^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 12^{2}.

$$12\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{72}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{1}{72}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 1 og fáðu 1.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{72}}$$

Stuðull 72=6^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{6^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 6^{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{6\sqrt{2}}$$

Gerðu nefnara \frac{1}{6\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

Margfaldaðu 6 og 2 til að fá út 12.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{12}$$

Styttu burt 12 og 12.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Margfaldaðu \sqrt{2} og \sqrt{2} til að fá út 2.

$$2$$

Stuðull

$$2$$