Leysa sqrt{27}-2*(1+sqrt{9}+2*sqrt{27}+sqrt{36}-2*sqrt{3}-sqrt{4}-sqrt{64})

$$\sqrt { 27 } - 2 \cdot ( 1 + \sqrt { 9 } + 2 \cdot \sqrt { 27 } + \sqrt { 36 } - 2 \cdot \sqrt { 3 } - \sqrt { 4 } - \sqrt { 64 } )$$

Meta

$$-5\sqrt{3}\approx -8.660254038$$

Lausnarskref

Stuðull 27=3^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$3\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Reiknaðu kvaðratrót af 9 og fáðu 3.

$$3\sqrt{3}-2\left(1+3+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Leggðu saman 1 og 3 til að fá 4.

$$3\sqrt{3}-2\left(4+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Stuðull 27=3^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$3\sqrt{3}-2\left(4+2\times 3\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Margfaldaðu 2 og 3 til að fá út 6.

$$3\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Reiknaðu kvaðratrót af 36 og fáðu 6.

$$3\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Leggðu saman 4 og 6 til að fá 10.

$$3\sqrt{3}-2\left(10+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Sameinaðu 6\sqrt{3} og -2\sqrt{3} til að fá 4\sqrt{3}.

$$3\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Reiknaðu kvaðratrót af 4 og fáðu 2.

$$3\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-2-\sqrt{64}\right)$$

Dragðu 2 frá 10 til að fá út 8.

$$3\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-\sqrt{64}\right)$$

Reiknaðu kvaðratrót af 64 og fáðu 8.

$$3\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-8\right)$$

Dragðu 8 frá 8 til að fá út 0.

$$3\sqrt{3}-2\times 4\sqrt{3}$$

Margfaldaðu 2 og 4 til að fá út 8.

$$3\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

Sameinaðu 3\sqrt{3} og -8\sqrt{3} til að fá -5\sqrt{3}.

$$-5\sqrt{3}$$