Leysa sqrt{24}-sqrt{1/2}

$$\sqrt { 24 } - \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Meta

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{6}\approx 4.191872704$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull 24=2^{2}\times 6. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 6} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$2\sqrt{6}-\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{1}{2}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 1 og fáðu 1.

$$2\sqrt{6}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Gerðu nefnara \frac{1}{\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 2\sqrt{6} sinnum \frac{2}{2}.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Þar sem \frac{2\times 2\sqrt{6}}{2} og \frac{\sqrt{2}}{2} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$

Margfaldaðu í 2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$