Leysa sqrt{20}+2sqrt{80}-3sqrt{180}=

$$\sqrt { 20 } + 2 \sqrt { 80 } - 3 \sqrt { 180 } =$$

Meta

$$-8\sqrt{5}\approx -17.88854382$$

Lausnarskref

Stuðull 20=2^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$2\sqrt{5}+2\sqrt{80}-3\sqrt{180}$$

Stuðull 80=4^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{4^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 4^{2}.

$$2\sqrt{5}+2\times 4\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Margfaldaðu 2 og 4 til að fá út 8.

$$2\sqrt{5}+8\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Sameinaðu 2\sqrt{5} og 8\sqrt{5} til að fá 10\sqrt{5}.

$$10\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Stuðull 180=6^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{6^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{6^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 6^{2}.

$$10\sqrt{5}-3\times 6\sqrt{5}$$

Margfaldaðu -3 og 6 til að fá út -18.

$$10\sqrt{5}-18\sqrt{5}$$

Sameinaðu 10\sqrt{5} og -18\sqrt{5} til að fá -8\sqrt{5}.

$$-8\sqrt{5}$$