Leysa sqrt{2x-3}=6^2x*sqrt{4}

$$\sqrt { 2 x - 3 } = 6 ^ { 2 } x \cdot \sqrt { 4 }$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}\approx 0.000192901+0.024055488i$$

Lausnarskref

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(6^{2}x\sqrt{4}\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{2x-3} í 2. veldi og fáðu 2x-3.

$$2x-3=\left(6^{2}x\sqrt{4}\right)^{2}$$

Reiknaðu 6 í 2. veldi og fáðu 36.

$$2x-3=\left(36x\sqrt{4}\right)^{2}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 4 og fáðu 2.

$$2x-3=\left(36x\times 2\right)^{2}$$

Margfaldaðu 36 og 2 til að fá út 72.

$$2x-3=\left(72x\right)^{2}$$

Víkka \left(72x\right)^{2}.

$$2x-3=72^{2}x^{2}$$

Reiknaðu 72 í 2. veldi og fáðu 5184.

$$2x-3=5184x^{2}$$

Dragðu 5184x^{2} frá báðum hliðum.

$$2x-3-5184x^{2}=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$-5184x^{2}+2x-3=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -5184 inn fyrir a, 2 inn fyrir b og -3 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5184\right)\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

Hefðu 2 í annað veldi.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5184\right)\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -5184.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20736\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

Margfaldaðu 20736 sinnum -3.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-62208}}{2\left(-5184\right)}$$

Leggðu 4 saman við -62208.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-62204}}{2\left(-5184\right)}$$

Finndu kvaðratrót -62204.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{2\left(-5184\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -5184.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368} þegar ± er plús. Leggðu -2 saman við 2i\sqrt{15551}.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{15551}i}{-10368}$$

Deildu -2+2i\sqrt{15551} með -10368.

$$x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368} þegar ± er mínus. Dragðu 2i\sqrt{15551} frá -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{15551}i-2}{-10368}$$

Deildu -2-2i\sqrt{15551} með -10368.

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$

Settu \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} inn fyrir x í hinni jöfnunni \sqrt{2x-3}=6^{2}x\sqrt{4}.

$$\sqrt{2\times \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}-3}=6^{2}\times \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}\sqrt{4}$$

Einfaldaðu. Gildið x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} uppfyllir ekki jöfnuna.

$$-\left(\frac{1}{72}-\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}\right)=-\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{72}$$

Settu \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184} inn fyrir x í hinni jöfnunni \sqrt{2x-3}=6^{2}x\sqrt{4}.

$$\sqrt{2\times \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}-3}=6^{2}\times \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}\sqrt{4}$$

Einfaldaðu. Gildið x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184} uppfyllir jöfnuna.

$$\frac{1}{72}+\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{72}+\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}$$

Jafnan \sqrt{2x-3}=36\sqrt{4}x hefur einstaka lausn.

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$