Leysa sqrt{2}(sqrt{12}+sqrt{18}

$$\sqrt { 2 } ( \sqrt { 12 } + \sqrt { 18 }$$

Meta

$$2\left(\sqrt{6}+3\right)\approx 10.898979486$$

Lausnarskref

Stuðull 12=2^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}+\sqrt{18}\right)$$

Stuðull 18=3^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \sqrt{2} með 2\sqrt{3}+3\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Til að margfalda \sqrt{2} og \sqrt{3} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$2\sqrt{6}+3\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$2\sqrt{6}+3\times 2$$

Margfaldaðu 3 og 2 til að fá út 6.

$$2\sqrt{6}+6$$