Leysa sqrt{21/2}-3sqrt{28}

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } - 3 \sqrt { 28 }$$

Meta

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}\approx -14.293369036$$

Skref að einfaldri lausn

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$\sqrt{\frac{4+1}{2}}-3\sqrt{28}$$

Leggðu saman 4 og 1 til að fá 5.

$$\sqrt{\frac{5}{2}}-3\sqrt{28}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{5}{2}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{28}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{28}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{28}$$

Til að margfalda \sqrt{5} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\sqrt{28}$$

Stuðull 28=2^{2}\times 7. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 7} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\times 2\sqrt{7}$$

Margfaldaðu -3 og 2 til að fá út -6.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu -6\sqrt{7} sinnum \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}+\frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Þar sem \frac{\sqrt{10}}{2} og \frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Margfaldaðu í \sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{10}-12\sqrt{7}}{2}$$