Leysa sqrt{18}-(sqrt{98}-2sqrt{75}+sqrt{3})

$$\sqrt { 18 } - ( \sqrt { 98 } - 2 \sqrt { 75 } + \sqrt { 3 } )$$

Meta

$$9\sqrt{3}-4\sqrt{2}\approx 9.931603019$$

Lausnarskref

Stuðull 18=3^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$3\sqrt{2}-\left(\sqrt{98}-2\sqrt{75}+\sqrt{3}\right)$$

Stuðull 98=7^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{7^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 7^{2}.

$$3\sqrt{2}-\left(7\sqrt{2}-2\sqrt{75}+\sqrt{3}\right)$$

Stuðull 75=5^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$3\sqrt{2}-\left(7\sqrt{2}-2\times 5\sqrt{3}+\sqrt{3}\right)$$

Margfaldaðu -2 og 5 til að fá út -10.

$$3\sqrt{2}-\left(7\sqrt{2}-10\sqrt{3}+\sqrt{3}\right)$$

Sameinaðu -10\sqrt{3} og \sqrt{3} til að fá -9\sqrt{3}.

$$3\sqrt{2}-\left(7\sqrt{2}-9\sqrt{3}\right)$$

Til að finna andstæðu 7\sqrt{2}-9\sqrt{3} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$3\sqrt{2}-7\sqrt{2}-\left(-9\sqrt{3}\right)$$

Sameinaðu 3\sqrt{2} og -7\sqrt{2} til að fá -4\sqrt{2}.

$$-4\sqrt{2}-\left(-9\sqrt{3}\right)$$

Gagnstæð tala tölunnar -9\sqrt{3} er 9\sqrt{3}.

$$-4\sqrt{2}+9\sqrt{3}$$