Leysa sqrt{16-2x}=2sqrt{x-8}

$$\sqrt { 16 - 2 x } = 2 \sqrt { x - 8 }$$

Leystu fyrir x

$$x=8$$

Lausnarskref

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$\left(\sqrt{16-2x}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{16-2x} í 2. veldi og fáðu 16-2x.

$$16-2x=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Víkka \left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}.

$$16-2x=2^{2}\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$16-2x=4\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{x-8} í 2. veldi og fáðu x-8.

$$16-2x=4\left(x-8\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4 með x-8.

$$16-2x=4x-32$$

Dragðu 4x frá báðum hliðum.

$$16-2x-4x=-32$$

Sameinaðu -2x og -4x til að fá -6x.

$$16-6x=-32$$

Dragðu 16 frá báðum hliðum.

$$-6x=-32-16$$

Dragðu 16 frá -32 til að fá út -48.

$$-6x=-48$$

Deildu báðum hliðum með -6.

$$x=\frac{-48}{-6}$$

Deildu -48 með -6 til að fá 8.

$$x=8$$

Settu 8 inn fyrir x í hinni jöfnunni \sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8}.

$$\sqrt{16-2\times 8}=2\sqrt{8-8}$$

Einfaldaðu. Gildið x=8 uppfyllir jöfnuna.

$$0=0$$

Jafnan \sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8} hefur einstaka lausn.

$$x=8$$