Leysa sqrt{15}sqrt{20}sqrt{24}=

$$\sqrt { 15 } \sqrt { 20 } \sqrt { 24 } =$$

Meta

$$60\sqrt{2}\approx 84.852813742$$

Lausnarskref

Stuðull 20=2^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\sqrt{24}$$

Stuðull 24=2^{2}\times 6. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 6} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\times 2\sqrt{6}$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$\sqrt{15}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Stuðull 15=5\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\sqrt{5}\sqrt{3}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Margfaldaðu \sqrt{5} og \sqrt{5} til að fá út 5.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Stuðull 6=3\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Margfaldaðu \sqrt{3} og \sqrt{3} til að fá út 3.

$$5\times 4\times 3\sqrt{2}$$

Margfaldaðu 5 og 4 til að fá út 20.

$$20\times 3\sqrt{2}$$

Margfaldaðu 20 og 3 til að fá út 60.

$$60\sqrt{2}$$