Leysa sqrt{15}divsqrt{12}*sqrt{3/2}

$$\sqrt { 15 } \div \sqrt { 12 } \times \sqrt { \frac { 3 } { 2 } }$$

Meta

$$\frac{\sqrt{30}}{4}\approx 1.369306394$$

Lausnarskref

Stuðull 12=2^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Stuðull 15=3\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Margfaldaðu \sqrt{3} og \sqrt{3} til að fá út 3.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Margfaldaðu 2 og 3 til að fá út 6.

$$\frac{3\sqrt{5}}{6}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Deildu 3\sqrt{5} með 6 til að fá \frac{1}{2}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{3}{2}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Til að margfalda \sqrt{3} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Margfaldaðu \frac{1}{2} sinnum \frac{\sqrt{6}}{2} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\sqrt{5}$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$\frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5}$$

Sýndu \frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5} sem eitt brot.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}}{4}$$

Til að margfalda \sqrt{6} og \sqrt{5} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{\sqrt{30}}{4}$$