Leysa sqrt{12}+sqrt{75}+sqrt{108}=

$$\sqrt { 12 } + \sqrt { 75 } + \sqrt { 108 } =$$

Meta

$$13\sqrt{3}\approx 22.516660498$$

Lausnarskref

Stuðull 12=2^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{75}+\sqrt{108}$$

Stuðull 75=5^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$2\sqrt{3}+5\sqrt{3}+\sqrt{108}$$

Sameinaðu 2\sqrt{3} og 5\sqrt{3} til að fá 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}+\sqrt{108}$$

Stuðull 108=6^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{6^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 6^{2}.

$$7\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

Sameinaðu 7\sqrt{3} og 6\sqrt{3} til að fá 13\sqrt{3}.

$$13\sqrt{3}$$