Leysa sqrt{100-x}-x=10

$$\sqrt { 100 - x } - x = 10$$

Leystu fyrir x

$$x=0$$

Lausnarskref

Dragðu -x frá báðum hliðum jöfnunar.

$$\sqrt{100-x}=10+x$$

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$\left(\sqrt{100-x}\right)^{2}=\left(10+x\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{100-x} í 2. veldi og fáðu 100-x.

$$100-x=\left(10+x\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(10+x\right)^{2}.

$$100-x=100+20x+x^{2}$$

Dragðu 100 frá báðum hliðum.

$$100-x-100=20x+x^{2}$$

Dragðu 100 frá 100 til að fá út 0.

$$-x=20x+x^{2}$$

Dragðu 20x frá báðum hliðum.

$$-x-20x=x^{2}$$

Sameinaðu -x og -20x til að fá -21x.

$$-21x=x^{2}$$

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum.

$$-21x-x^{2}=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(-21-x\right)=0$$

Leystu x=0 og -21-x=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=-21$$

Settu 0 inn fyrir x í hinni jöfnunni \sqrt{100-x}-x=10.

$$\sqrt{100-0}-0=10$$

Einfaldaðu. Gildið x=0 uppfyllir jöfnuna.

$$10=10$$

Settu -21 inn fyrir x í hinni jöfnunni \sqrt{100-x}-x=10.

$$\sqrt{100-\left(-21\right)}-\left(-21\right)=10$$

Einfaldaðu. Gildið x=-21 uppfyllir ekki jöfnuna.

$$32=10$$

Jafnan \sqrt{100-x}=x+10 hefur einstaka lausn.

$$x=0$$