Leysa sqrt{10}-sqrt{32}+sqrt{90}

$$\sqrt { 10 } - \sqrt { 32 } + \sqrt { 90 }$$

Meta

$$4\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\approx 6.992256391$$

Lausnarskref

Stuðull 32=4^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{4^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 4^{2}.

$$\sqrt{10}-4\sqrt{2}+\sqrt{90}$$

Stuðull 90=3^{2}\times 10. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 10} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{10}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$\sqrt{10}-4\sqrt{2}+3\sqrt{10}$$

Sameinaðu \sqrt{10} og 3\sqrt{10} til að fá 4\sqrt{10}.

$$4\sqrt{10}-4\sqrt{2}$$