Leysa sqrt{10}*2sqrt{5}div1/sqrt{10}

$$\sqrt { 10 } \times 2 \sqrt { 5 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 10 } }$$

Meta

$$20\sqrt{5}\approx 44.72135955$$

Lausnarskref

Stuðull 10=5\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Margfaldaðu \sqrt{5} og \sqrt{5} til að fá út 5.

$$\frac{2\times 5\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Margfaldaðu 2 og 5 til að fá út 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Gerðu nefnara \frac{1}{\sqrt{10}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}$$

\sqrt{10} í öðru veldi er 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{10}}$$

Deildu 10\sqrt{2} með \frac{\sqrt{10}}{10} með því að margfalda 10\sqrt{2} með umhverfu \frac{\sqrt{10}}{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}}$$

Gerðu nefnara \frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} í öðru veldi er 10.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{10}$$

Margfaldaðu 10 og 10 til að fá út 100.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

Stuðull 10=2\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

Margfaldaðu \sqrt{2} og \sqrt{2} til að fá út 2.

$$\frac{100\times 2\sqrt{5}}{10}$$

Margfaldaðu 100 og 2 til að fá út 200.

$$\frac{200\sqrt{5}}{10}$$

Deildu 200\sqrt{5} með 10 til að fá 20\sqrt{5}.

$$20\sqrt{5}$$