Leysa sqrt{1-(1/8)^2}

$$\sqrt { 1 - ( \frac { 1 } { 8 } ) ^ { 2 } }$$

Meta

$$\frac{3\sqrt{7}}{8}\approx 0.992156742$$

Lausnarskref

Reiknaðu \frac{1}{8} í 2. veldi og fáðu \frac{1}{64}.

$$\sqrt{1-\frac{1}{64}}$$

Breyta 1 í brot \frac{64}{64}.

$$\sqrt{\frac{64}{64}-\frac{1}{64}}$$

Þar sem \frac{64}{64} og \frac{1}{64} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\sqrt{\frac{64-1}{64}}$$

Dragðu 1 frá 64 til að fá út 63.

$$\sqrt{\frac{63}{64}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{63}{64}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}}.

$$\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}}$$

Stuðull 63=3^{2}\times 7. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 7} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{7}}{\sqrt{64}}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 64 og fáðu 8.

$$\frac{3\sqrt{7}}{8}$$