Leysa sqrt{0.1(-31%)^2+0.3(-11%)^2+0.4(4%)^2+0.2(24%)^2}

$$\sqrt { 0.1 ( - 31 \% ) ^ { 2 } + 0.3 ( - 11 \% ) ^ { 2 } + 0.4 ( 4 \% ) ^ { 2 } + 0.2 ( 24 \% ) ^ { 2 } }$$

Meta

$$\frac{\sqrt{254}}{100}\approx 0.159373775$$

Lausnarskref

Reiknaðu -\frac{31}{100} í 2. veldi og fáðu \frac{961}{10000}.

$$\sqrt{0.1\times \frac{961}{10000}+0.3\left(-\frac{11}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

Margfaldaðu 0.1 og \frac{961}{10000} til að fá út \frac{961}{100000}.

$$\sqrt{\frac{961}{100000}+0.3\left(-\frac{11}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

Reiknaðu -\frac{11}{100} í 2. veldi og fáðu \frac{121}{10000}.

$$\sqrt{\frac{961}{100000}+0.3\times \frac{121}{10000}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

Margfaldaðu 0.3 og \frac{121}{10000} til að fá út \frac{363}{100000}.

$$\sqrt{\frac{961}{100000}+\frac{363}{100000}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

Leggðu saman \frac{961}{100000} og \frac{363}{100000} til að fá \frac{331}{25000}.

$$\sqrt{\frac{331}{25000}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

Minnka brotið \frac{4}{100} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$\sqrt{\frac{331}{25000}+0.4\times \left(\frac{1}{25}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

Reiknaðu \frac{1}{25} í 2. veldi og fáðu \frac{1}{625}.

$$\sqrt{\frac{331}{25000}+0.4\times \frac{1}{625}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

Margfaldaðu 0.4 og \frac{1}{625} til að fá út \frac{2}{3125}.

$$\sqrt{\frac{331}{25000}+\frac{2}{3125}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

Leggðu saman \frac{331}{25000} og \frac{2}{3125} til að fá \frac{347}{25000}.

$$\sqrt{\frac{347}{25000}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

Minnka brotið \frac{24}{100} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$\sqrt{\frac{347}{25000}+0.2\times \left(\frac{6}{25}\right)^{2}}$$

Reiknaðu \frac{6}{25} í 2. veldi og fáðu \frac{36}{625}.

$$\sqrt{\frac{347}{25000}+0.2\times \frac{36}{625}}$$

Margfaldaðu 0.2 og \frac{36}{625} til að fá út \frac{36}{3125}.

$$\sqrt{\frac{347}{25000}+\frac{36}{3125}}$$

Leggðu saman \frac{347}{25000} og \frac{36}{3125} til að fá \frac{127}{5000}.

$$\sqrt{\frac{127}{5000}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{127}{5000}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{127}}{\sqrt{5000}}.

$$\frac{\sqrt{127}}{\sqrt{5000}}$$

Stuðull 5000=50^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{50^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{50^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 50^{2}.

$$\frac{\sqrt{127}}{50\sqrt{2}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{127}}{50\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{127}\sqrt{2}}{50\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$\frac{\sqrt{127}\sqrt{2}}{50\times 2}$$

Til að margfalda \sqrt{127} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{\sqrt{254}}{50\times 2}$$

Margfaldaðu 50 og 2 til að fá út 100.

$$\frac{\sqrt{254}}{100}$$