Leysa sqrt{0.1(-14.5%)^2+0.3(-2.5%)^2+0.4(2.5%)^2+0.2(5.5%)^2}

$$\sqrt { 0.1 ( - 14.5 \% ) ^ { 2 } + 0.3 ( - 2.5 \% ) ^ { 2 } + 0.4 ( 2.5 \% ) ^ { 2 } + 0.2 ( 5.5 \% ) ^ { 2 } }$$

Meta

$$\frac{\sqrt{3145}}{1000}\approx 0.0560803$$

Lausnarskref

Leystu upp \frac{14.5}{100} með því að margfalda bæði teljara og nefnara með 10.

$$\sqrt{0.1\left(-\frac{145}{1000}\right)^{2}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Minnka brotið \frac{145}{1000} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$\sqrt{0.1\left(-\frac{29}{200}\right)^{2}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Reiknaðu -\frac{29}{200} í 2. veldi og fáðu \frac{841}{40000}.

$$\sqrt{0.1\times \frac{841}{40000}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Margfaldaðu 0.1 og \frac{841}{40000} til að fá út \frac{841}{400000}.

$$\sqrt{\frac{841}{400000}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Leystu upp \frac{2.5}{100} með því að margfalda bæði teljara og nefnara með 10.

$$\sqrt{\frac{841}{400000}+0.3\left(-\frac{25}{1000}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Minnka brotið \frac{25}{1000} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 25.

$$\sqrt{\frac{841}{400000}+0.3\left(-\frac{1}{40}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Reiknaðu -\frac{1}{40} í 2. veldi og fáðu \frac{1}{1600}.

$$\sqrt{\frac{841}{400000}+0.3\times \frac{1}{1600}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Margfaldaðu 0.3 og \frac{1}{1600} til að fá út \frac{3}{16000}.

$$\sqrt{\frac{841}{400000}+\frac{3}{16000}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Leggðu saman \frac{841}{400000} og \frac{3}{16000} til að fá \frac{229}{100000}.

$$\sqrt{\frac{229}{100000}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Leystu upp \frac{2.5}{100} með því að margfalda bæði teljara og nefnara með 10.

$$\sqrt{\frac{229}{100000}+0.4\times \left(\frac{25}{1000}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Minnka brotið \frac{25}{1000} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 25.

$$\sqrt{\frac{229}{100000}+0.4\times \left(\frac{1}{40}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Reiknaðu \frac{1}{40} í 2. veldi og fáðu \frac{1}{1600}.

$$\sqrt{\frac{229}{100000}+0.4\times \frac{1}{1600}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Margfaldaðu 0.4 og \frac{1}{1600} til að fá út \frac{1}{4000}.

$$\sqrt{\frac{229}{100000}+\frac{1}{4000}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Leggðu saman \frac{229}{100000} og \frac{1}{4000} til að fá \frac{127}{50000}.

$$\sqrt{\frac{127}{50000}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Leystu upp \frac{5.5}{100} með því að margfalda bæði teljara og nefnara með 10.

$$\sqrt{\frac{127}{50000}+0.2\times \left(\frac{55}{1000}\right)^{2}}$$

Minnka brotið \frac{55}{1000} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$\sqrt{\frac{127}{50000}+0.2\times \left(\frac{11}{200}\right)^{2}}$$

Reiknaðu \frac{11}{200} í 2. veldi og fáðu \frac{121}{40000}.

$$\sqrt{\frac{127}{50000}+0.2\times \frac{121}{40000}}$$

Margfaldaðu 0.2 og \frac{121}{40000} til að fá út \frac{121}{200000}.

$$\sqrt{\frac{127}{50000}+\frac{121}{200000}}$$

Leggðu saman \frac{127}{50000} og \frac{121}{200000} til að fá \frac{629}{200000}.

$$\sqrt{\frac{629}{200000}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{629}{200000}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{629}}{\sqrt{200000}}.

$$\frac{\sqrt{629}}{\sqrt{200000}}$$

Stuðull 200000=200^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{200^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{200^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 200^{2}.

$$\frac{\sqrt{629}}{200\sqrt{5}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{629}}{200\sqrt{5}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{629}\sqrt{5}}{200\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$\frac{\sqrt{629}\sqrt{5}}{200\times 5}$$

Til að margfalda \sqrt{629} og \sqrt{5} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{\sqrt{3145}}{200\times 5}$$

Margfaldaðu 200 og 5 til að fá út 1000.

$$\frac{\sqrt{3145}}{1000}$$