Leysa sqrt{0.1(-14*5%)^2+0.3(-2.5%)^2+0.4(2.5%)^2+0.2(5.5%)^2}

$$\sqrt { 0.1 ( - 14 \cdot 5 \% ) ^ { 2 } + 0.3 ( - 2.5 \% ) ^ { 2 } + 0.4 ( 2.5 \% ) ^ { 2 } + 0.2 ( 5.5 \% ) ^ { 2 } }$$

Meta

$$\frac{\sqrt{200170}}{2000}\approx 0.22370181$$

Lausnarskref

Minnka brotið \frac{5}{100} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$\sqrt{0.1\left(-14\times \frac{1}{20}\right)^{2}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Margfaldaðu -14 og \frac{1}{20} til að fá út -\frac{7}{10}.

$$\sqrt{0.1\left(-\frac{7}{10}\right)^{2}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Reiknaðu -\frac{7}{10} í 2. veldi og fáðu \frac{49}{100}.

$$\sqrt{0.1\times \frac{49}{100}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Margfaldaðu 0.1 og \frac{49}{100} til að fá út \frac{49}{1000}.

$$\sqrt{\frac{49}{1000}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Leystu upp \frac{2.5}{100} með því að margfalda bæði teljara og nefnara með 10.

$$\sqrt{\frac{49}{1000}+0.3\left(-\frac{25}{1000}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Minnka brotið \frac{25}{1000} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 25.

$$\sqrt{\frac{49}{1000}+0.3\left(-\frac{1}{40}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Reiknaðu -\frac{1}{40} í 2. veldi og fáðu \frac{1}{1600}.

$$\sqrt{\frac{49}{1000}+0.3\times \frac{1}{1600}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Margfaldaðu 0.3 og \frac{1}{1600} til að fá út \frac{3}{16000}.

$$\sqrt{\frac{49}{1000}+\frac{3}{16000}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Leggðu saman \frac{49}{1000} og \frac{3}{16000} til að fá \frac{787}{16000}.

$$\sqrt{\frac{787}{16000}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Leystu upp \frac{2.5}{100} með því að margfalda bæði teljara og nefnara með 10.

$$\sqrt{\frac{787}{16000}+0.4\times \left(\frac{25}{1000}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Minnka brotið \frac{25}{1000} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 25.

$$\sqrt{\frac{787}{16000}+0.4\times \left(\frac{1}{40}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Reiknaðu \frac{1}{40} í 2. veldi og fáðu \frac{1}{1600}.

$$\sqrt{\frac{787}{16000}+0.4\times \frac{1}{1600}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Margfaldaðu 0.4 og \frac{1}{1600} til að fá út \frac{1}{4000}.

$$\sqrt{\frac{787}{16000}+\frac{1}{4000}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Leggðu saman \frac{787}{16000} og \frac{1}{4000} til að fá \frac{791}{16000}.

$$\sqrt{\frac{791}{16000}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Leystu upp \frac{5.5}{100} með því að margfalda bæði teljara og nefnara með 10.

$$\sqrt{\frac{791}{16000}+0.2\times \left(\frac{55}{1000}\right)^{2}}$$

Minnka brotið \frac{55}{1000} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$\sqrt{\frac{791}{16000}+0.2\times \left(\frac{11}{200}\right)^{2}}$$

Reiknaðu \frac{11}{200} í 2. veldi og fáðu \frac{121}{40000}.

$$\sqrt{\frac{791}{16000}+0.2\times \frac{121}{40000}}$$

Margfaldaðu 0.2 og \frac{121}{40000} til að fá út \frac{121}{200000}.

$$\sqrt{\frac{791}{16000}+\frac{121}{200000}}$$

Leggðu saman \frac{791}{16000} og \frac{121}{200000} til að fá \frac{20017}{400000}.

$$\sqrt{\frac{20017}{400000}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{20017}{400000}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{20017}}{\sqrt{400000}}.

$$\frac{\sqrt{20017}}{\sqrt{400000}}$$

Stuðull 400000=200^{2}\times 10. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{200^{2}\times 10} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{200^{2}}\sqrt{10}. Finndu kvaðratrót 200^{2}.

$$\frac{\sqrt{20017}}{200\sqrt{10}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{20017}}{200\sqrt{10}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{20017}\sqrt{10}}{200\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} í öðru veldi er 10.

$$\frac{\sqrt{20017}\sqrt{10}}{200\times 10}$$

Til að margfalda \sqrt{20017} og \sqrt{10} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{\sqrt{200170}}{200\times 10}$$

Margfaldaðu 200 og 10 til að fá út 2000.

$$\frac{\sqrt{200170}}{2000}$$