Leysa sqrt{-2x-4}=sqrt{-9+3x}

$$\sqrt { - 2 x - 4 } = \sqrt { - 9 + 3 x }$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=1$$

Lausnarskref

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$\left(\sqrt{-2x-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{-9+3x}\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{-2x-4} í 2. veldi og fáðu -2x-4.

$$-2x-4=\left(\sqrt{-9+3x}\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{-9+3x} í 2. veldi og fáðu -9+3x.

$$-2x-4=-9+3x$$

Dragðu 3x frá báðum hliðum.

$$-2x-4-3x=-9$$

Sameinaðu -2x og -3x til að fá -5x.

$$-5x-4=-9$$

Bættu 4 við báðar hliðar.

$$-5x=-9+4$$

Leggðu saman -9 og 4 til að fá -5.

$$-5x=-5$$

Deildu báðum hliðum með -5.

$$x=\frac{-5}{-5}$$

Deildu -5 með -5 til að fá 1.

$$x=1$$

Settu 1 inn fyrir x í hinni jöfnunni \sqrt{-2x-4}=\sqrt{-9+3x}.

$$\sqrt{-2-4}=\sqrt{-9+3\times 1}$$

Einfaldaðu. Gildið x=1 uppfyllir jöfnuna.

$$i\times 6^{\frac{1}{2}}=i\times 6^{\frac{1}{2}}$$

Jafnan \sqrt{-2x-4}=\sqrt{3x-9} hefur einstaka lausn.

$$x=1$$