Leysa sqrt{(2sqrt{15})^2+(4sqrt{5})^2}

$$\sqrt { ( 2 \sqrt { 15 } ) ^ { 2 } + ( 4 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } }$$

Meta

$$2\sqrt{35}\approx 11.832159566$$

Lausnarskref

Víkka \left(2\sqrt{15}\right)^{2}.

$$\sqrt{2^{2}\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$\sqrt{4\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} í öðru veldi er 15.

$$\sqrt{4\times 15+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Margfaldaðu 4 og 15 til að fá út 60.

$$\sqrt{60+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Víkka \left(4\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\sqrt{60+4^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Reiknaðu 4 í 2. veldi og fáðu 16.

$$\sqrt{60+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$\sqrt{60+16\times 5}$$

Margfaldaðu 16 og 5 til að fá út 80.

$$\sqrt{60+80}$$

Leggðu saman 60 og 80 til að fá 140.

$$\sqrt{140}$$

Stuðull 140=2^{2}\times 35. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 35} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{35}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$2\sqrt{35}$$