Leysa sqrt{(1+1/2-1/5):(1/4+1-1/2-frac{2}{5})}

$$\sqrt { ( 1 + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 5 } ) : ( \frac { 1 } { 4 } + 1 - \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } ) }$$

Meta

$$\frac{\sqrt{182}}{7}\approx 1.927248223$$

Lausnarskref

Breyta 1 í brot \frac{2}{2}.

$$\sqrt{\frac{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Þar sem \frac{2}{2} og \frac{1}{2} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\sqrt{\frac{\frac{2+1}{2}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Leggðu saman 2 og 1 til að fá 3.

$$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 5 er 10. Breyttu \frac{3}{2} og \frac{1}{5} í brot með nefnaranum 10.

$$\sqrt{\frac{\frac{15}{10}-\frac{2}{10}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Þar sem \frac{15}{10} og \frac{2}{10} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\sqrt{\frac{\frac{15-2}{10}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Dragðu 2 frá 15 til að fá út 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Breyta 1 í brot \frac{4}{4}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{1}{4}+\frac{4}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Þar sem \frac{1}{4} og \frac{4}{4} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{1+4}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Leggðu saman 1 og 4 til að fá 5.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 4 og 2 er 4. Breyttu \frac{5}{4} og \frac{1}{2} í brot með nefnaranum 4.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{5}{4}-\frac{2}{4}-\frac{2}{5}}}$$

Þar sem \frac{5}{4} og \frac{2}{4} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{5-2}{4}-\frac{2}{5}}}$$

Dragðu 2 frá 5 til að fá út 3.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{5}}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 4 og 5 er 20. Breyttu \frac{3}{4} og \frac{2}{5} í brot með nefnaranum 20.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{15}{20}-\frac{8}{20}}}$$

Þar sem \frac{15}{20} og \frac{8}{20} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{15-8}{20}}}$$

Dragðu 8 frá 15 til að fá út 7.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{7}{20}}}$$

Deildu \frac{13}{10} með \frac{7}{20} með því að margfalda \frac{13}{10} með umhverfu \frac{7}{20}.

$$\sqrt{\frac{13}{10}\times \frac{20}{7}}$$

Margfaldaðu \frac{13}{10} sinnum \frac{20}{7} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\sqrt{\frac{13\times 20}{10\times 7}}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{13\times 20}{10\times 7}.

$$\sqrt{\frac{260}{70}}$$

Minnka brotið \frac{260}{70} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 10.

$$\sqrt{\frac{26}{7}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{26}{7}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{7}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{7}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{26}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} í öðru veldi er 7.

$$\frac{\sqrt{26}\sqrt{7}}{7}$$

Til að margfalda \sqrt{26} og \sqrt{7} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{\sqrt{182}}{7}$$